結論から先に言うと
令和7年（2025年）5月18日に実施された測量士補試験から、No.25〜No.28を解説します。4問すべてが「応用測量」分野で、路線測量の用語問題、IP（交点）が見通せない現場で円曲線を設置する計算、基準点からの観測データをもとに土地の面積を求める計算、河川測量の正誤判定という顔ぶれです。No.26・No.27はどちらも、図から角度や点の位置関係を正しく読み取れるかが勝負なので、途中式を省かずに追っていきます。応用測量の計算問題に苦手意識がある方は、通信講座の比較ページで演習量の多い講座を探すのも一つの手です。
この記事について
測量士補試験は例年5月に実施され、試験後に国土地理院が公式サイトで問題と正解を公表しています。令和7年試験は2025年5月18日に実施され、13,363名が受験、6,837名が合格（合格率51.2%）という結果でした。本記事は国土地理院公開の「測量士補試験問題」「測量士補試験解答」PDF（出典は末尾に明記）をもとに、編集部が論点を要約し、解き方のポイントを整理したものです。著作権に配慮して問題文の全文転載は避けているので、正確な問題文・図表は公式PDFでご確認ください。
同じ応用測量の分野で、令和8年の第7弾でもNo.25〜28を扱っています。見比べてみると、路線測量の用語問題は令和8年が「仮BM設置測量の等級（平地3級・山地4級）」を、令和7年は「詳細測量と用地幅杭設置測量の定義の入れ替え」を狙っていて、引っかけの作り方が毎年少しずつ違うことが分かります。円曲線の計算も、令和8年は「既存の道路を別の交角で付け替える」設定だったのに対し、令和7年は「IPに川が流れていて直接測れない」という、より現場寄りの設定でした。なお監修者・境さんは、不動産仕入れ営業の実務者としての視点に加え、自身も測量士補試験に挑む受験者という立場からコメントを添えています。
No.25 路線測量の用語（詳細測量と用地幅杭設置測量の混同）
論点の要約：公共測量における路線測量について述べた1〜5の文のうち、「明らかに間違っているもの」を1つ選ぶ問題です。線形決定、中心線測量、仮BM設置測量、縦断測量、詳細測量という、路線測量の一連の作業がそれぞれ題材になっています。
解答へのアプローチ：路線測量は「路線選定→線形決定→中心線測量→仮BM設置測量→縦断測量・横断測量→詳細測量→用地幅杭設置測量」という順番で進みます。この一連の流れのうち、どの言葉がどの作業を指すかを一つずつ照らし合わせるのがこの問題の解き方です。
誤りは選択肢5でした。設問は「詳細測量とは、取得等に係る用地の範囲を示すため所定の位置に用地幅杭を設置する作業をいう」としていますが、この文はそっくりそのまま「用地幅杭設置測量」の定義です。作業規程の準則では、詳細測量は「主要な構造物の設計に必要な詳細平面図データファイル、縦断面図データファイル及び横断面図データファイルを作成する作業」と定義されていて（第652条）、用地の範囲を示す杭を現地に設置する用地幅杭設置測量（第654条）とは、作業の中身も成果もまったく別物です。名前も内容も似た2つの作業をあえて入れ替えてあるので、「用地幅杭」という言葉に引っ張られて詳細測量の文だと思い込むと見逃してしまうタイプの誤りです。
残る4つの記述は、いずれも定義として正しい内容でした。線形決定は路線選定の結果に基づいて交点の位置を座標として定め、線形図データファイルを作成する作業。中心線測量は主要点・中心点を現地に設置し、線形地形図データファイルを作成する作業です。仮BM設置測量は縦断測量・横断測量に必要な水準点を現地に設置し標高を定める作業、縦断測量は中心杭等の標高を定めて縦断面図データファイルを作成する作業と、どれも準則の条文（第639・642・645・648条）どおりでした。
関連知識ポイント：路線測量の用語問題では、工程の順番そのものより「近い工程の定義を入れ替える」ひっかけがよく使われます。詳細測量と用地幅杭設置測量はどちらも路線測量の後半に登場し、名前だけ見ると混同しやすいところ。詳細測量は「構造物の設計に必要な図面を作る作業」、用地幅杭設置測量は「用地の範囲を現地に杭で示す作業」という成果物の違いで区別すると、入れ替え問題にも気づきやすくなります。
No.26 IP不可視の円曲線設置（補助点C・Dを使った路線長の計算）
論点の要約：川沿いの平たんな土地に円曲線の道路を建設する計画で、交点IPの位置に川が流れているため直接杭を設置できません。そこで円曲線始点Aと交点IPを結ぶ接線上に補助点C、円曲線終点Bと交点IPを結ぶ接線上に補助点Dを設置して観測したところ、α（Cでの角度）=95°、β（Dでの角度）=145°でした。曲線半径R=350mとして、円曲線始点Aから終点Bまでの路線長を求めます。円周率はπ=3.14として計算し、関数の値が必要な場合は巻末の関数表を使うという指定です。
解答へのアプローチ：この問題のカギは、三角形C・IP・Dの内角の和が180°になることを使って、まずIPでの角度を求めるところにあります。図26のαは、補助点CでA方向とD方向がなす角です。CはA―IPを結ぶ接線上にあり、AとIPはCを挟んで反対側にあるので、三角形C・IP・DのCにおける内角は180°−α＝85°になります。Dについても同様に、βはB方向とC方向がなす角なので、Dにおける内角は180°−β＝35°です。
三角形C・IP・Dの内角の和は180°なので、
IPでの内角 = 180° − (180°−α) − (180°−β)
= α + β − 180°
= 95° + 145° − 180°
= 60°
このIPでの内角60°は、AとBそれぞれの接線が交わる角そのもの（三角形A・IP・Bの頂角）と同じです。ここで注意したいのが、この60°をそのまま曲線の交角として使ってはいけないという点。道路のカーブがどれだけ向きを変えるか（交角）は、2本の接線が交わる頂角の「外側」の角度、つまり180°からこの頂角を引いた値になります。
曲線の交角 I = 180° − 60° = 120°
交角が求まれば、あとは円曲線の路線長の公式に当てはめるだけです。
路線長 CL = R × I(ラジアン)
= 350 × (120° × 3.14 ÷ 180°)
= 350 × 2.0933
≒ 732.7m
路線長は約733m、選択肢3が正解です。仮に60°をそのまま交角として計算してしまうと、350×(60×3.14÷180)≒366mという、選択肢のどれとも一致しない値になります。選択肢に無い数字が出た時点で、途中の角度の取り違えに気づけるわけです。なお、交角は三角形の外角なので、I＝(180°−α)＋(180°−β)＝360°−α−β＝120°と一気に求めることもできます。
関連知識ポイント：IPが川や建物で見通せないとき、接線上に補助点を置いて三角形の内角から交角を逆算するのは、現場でも使われる考え方です。単曲線の路線長の公式（CL=R×I×π/180）自体は測量士補試験の計算問題パターン・公式一覧でも紹介していますが、この問題の本当の難所は公式に入れる交角Iを求めるところ。観測した角度がそのまま交角になるとは限らない、という前提を疑いながら図を追う癖をつけておくと安全です。
No.27 4級基準点からの観測データで三角形の面積を求める
論点の要約：境界点A・B・Cを頂点とする三角形の土地の面積を求めるため、公共測量で設置された4級基準点Pからトータルステーションで観測したところ、表27の方向角・距離が得られました（平面直角座標系のX軸・Y軸基準）。
| 境界点 | 方向角 | 平面距離 |
|---|---|---|
| A | 60°00′00″ | 30.000m |
| B | 115°00′00″ | 40.000m |
| C | 115°00′00″ | 23.000m |
解答へのアプローチ：表を見て最初に気づきたいのが、BとCの方向角がどちらも115°00′00″でまったく同じという点です。方向角が同じということは、PからB、PからCへ向かう2本の視線は同一直線上にあり、CはP―B間（Pから23m、Bから17m）に乗っていることになります。この位置関係が分かると、三角形ABCの面積は次のように分解できます。
三角形ABCの面積 = 三角形APBの面積 − 三角形APCの面積
三角形APBと三角形APCは、どちらもPを頂点に持ち、2辺とその間の角（角APB=角APC=115°−60°=55°）を共有しています。この「2辺と挟角」から面積を求める公式に、それぞれの辺の長さを当てはめます。
三角形APBの面積 = (1/2) × PA × PB × sin55°
= 0.5 × 30 × 40 × 0.81915
= 491.49m²
三角形APCの面積 = (1/2) × PA × PC × sin55°
= 0.5 × 30 × 23 × 0.81915
≒ 282.61m²
2つの面積の差を取ると、
三角形ABCの面積 = 491.49 − 282.61 ≒ 208.9m²
四捨五入して209m²、選択肢4が正解です。底辺をCB=40−23=17mとみて、0.5×30×17×sin55°≒208.9m²と1回で計算しても同じです。BとCが同一方向角にあることに気づかず、A・B・Cの座標をそれぞれ個別に求めてから座標法（各点のX・Y座標を使う公式）で計算しても、もちろん同じ答えにたどり着きます。ただし試験本番の時間内では、方向角が一致している=同一直線上という関係に気づけると、計算量をぐっと圧縮できます。
関連知識ポイント：基準点からの方向角・距離を使って境界点の位置や面積を求める考え方は、測量士補試験の計算問題パターン・公式一覧で扱っている「2辺と挟角から面積を求める公式」の応用です。実際の境界確定の現場でも、基準点や既知の境界点から角度と距離を測って新しい境界点の位置を割り出す作業が行われていて、この問題の考え方はそのまま実務の測量にもつながっています。
No.28 河川測量の正誤判定（縦断面図データの出力縮尺）
論点の要約：公共測量における河川測量について述べた1〜5の文のうち、「明らかに間違っているもの」を1つ選ぶ問題です。距離標設置測量の方法、距離標の設置間隔、定期縦断測量の測定内容、縦断面図データファイルの出力縮尺、法線測量の定義が題材になっています。
解答へのアプローチ：誤りは選択肢4、縦断面図データを図紙に出力する際の縮尺に関する記述でした。設問は「横の縮尺は100分の1から500分の1まで、縦の縮尺は100分の1から200分の1までを標準とする」としていますが、作業規程の準則では横の縮尺は1,000分の1から100,000分の1まで、縦の縮尺は100分の1から200分の1までを標準とすると定められています（第668条第6項）。縦の縮尺（100分の1〜200分の1）はそのまま正しく、横の縮尺だけ桁がまるごと違う数字にすり替えられているのが、この選択肢の作りです。
残る4つの記述はいずれも正しい内容でした。距離標設置測量では、あらかじめ地形図上で位置を選定し、その座標値に基づいて近傍の3級基準点等から放射法等で設置します（第664条第1項）。距離標の設置間隔は、河口または幹川への合流点に設けた起点から河心に沿って200mを標準とするという記述も準則どおりです（同条第2項）。定期縦断測量が左右両岸の距離標の標高や堤防の変化点の地盤、主要な構造物について距離標からの距離・標高を測定するという説明（第668条第1項）、法線測量が計画資料に基づいて築造物の新設・改修時に法線上へ杭を設置し線形図データファイルを作成するという説明（第673条）も、条文の言い回しとほぼ一致します。
関連知識ポイント：河川測量は「距離標は200m間隔」「距離標設置は3級基準点から放射法」「縦断面図は横1,000分の1〜100,000分の1・縦100分の1〜200分の1」のように、数字を伴う規定が多い分野です。数字が絡む選択肢を見たら、どの数字を動かすとひっかけになりやすいか（桁を変える、単位を変える、縦横を入れ替える）を意識して読むと、初見の数字でも「怪しさ」に気づきやすくなります。ちなみに令和8年の同じ河川測量の問題では、距離標の設置間隔そのものを「2km」とすり替える出題でした。同じ分野でも、年によって狙われる数字が違います。
他の年度も通しで解くなら
このシリーズの前後の回：前の回は令和7年 測量士補【第6弾】No.21〜24 地図編集です。同じ年度を順番に解いていくと、出題の流れがつかみやすくなります。
この記事で扱っているのは令和7年の一部の問題です。複数年度を通しで解くなら、年度別の問題がまとまった市販の過去問集が効率的です。
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応用測量は、路線・用地・河川の規程と、曲線や面積の計算がそろって出る分野です。計算の手順を講義で一度固めておくと、図から条件を読み取る段階で慌てにくくなります。編集部が比べた中では、過去7年分の過去問集と計算問題対策がそろっているアガルートが最初の候補になります。
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まとめ：次に何をすべきか
今回のNo.25〜No.28は、路線測量の用語、IP不可視の円曲線計算、基準点観測からの面積計算、河川測量の縮尺規定と、応用測量らしい実務寄りのテーマがそろっていました。No.26・No.27に共通しているのは、計算そのものより、図から角度や点の位置関係を正しく読み取る段階で差がつくという作りです。観測した角度が三角形の内角なのか外角なのか、同じ方向角の2点がどう並んでいるのかを図に書き込んでから計算に入る癖をつけると、取り違えは防ぎやすくなります。応用測量の計算で手が止まった方、知識問題の言葉の入れ替えに気づけなかった方は、3社のカリキュラムを比較ページで見比べてみるのもおすすめです。
監修者・境さんより
No.27の問題は、基準点からの観測で境界点の位置と面積を出すという内容そのものが、日々見ている案件の一場面と重なりました。方向角が同じ点が2つある、という条件に気づけるかどうかで計算の手間がまるで変わる構成になっていて、実務でも「あれ、この2点、実は同じ方向にあるな」と気づけるかどうかで境界確認の効率が変わる場面を思い出します。No.25の詳細測量と用地幅杭設置測量の入れ替えは、正直まだ自分の中で言葉の解像度が粗くて、何度か読み返してようやく違いが飲み込めました。用地の範囲を示す杭と、構造物の設計に使う図面はまったく別物だと分かってしまえば単純なんですが、そこに至るまでが遠い分野です。
過去問演習を進める中で「自分の弱点分野が分からない」「独学と講座、どちらが自分に合うか判断できない」という方は、以下もあわせて参考にしてください。
- 測量士補とは？受験資格・試験概要 完全ガイドを見る
- 測量士補は独学で合格できる？勉強法とスケジュールを見る
- 令和8年の応用測量No.25〜28の解説と見比べる
- 講座選びに迷ったら価格とカリキュラムを比較する
なお、問題を単元別（計算問題／法規／作業規程）に横断して復習できるインデックスページは、当メディアで公開準備を進めています。公開後、本記事からも回遊できるようリンクを追加する予定です。
出典・参考情報（2026年9月26日確認）
- 国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例及び実施結果」（https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html ）
- 国土地理院「令和7年測量士補試験問題」PDF（https://www.gsi.go.jp/common/000270177.pdf ）
- 国土地理院「令和7年測量士補試験問題」PDF その2（https://www.gsi.go.jp/common/000270178.pdf ）
- 国土地理院「令和7年測量士補試験の正解」PDF（https://www.gsi.go.jp/common/000270180.pdf ）
- 国土地理院「作業規程の準則」（https://www.gsi.go.jp/common/000258734.pdf ）第636〜659条（路線測量）、第660〜679条（河川測量）
※本記事の問題要約・解説は編集部が上記の公式PDFをもとに作成したものです。問題文の正確な表現・図表は国土地理院の公式PDFを必ずご確認ください。計算過程の数値は関数表の精度により若干の誤差が生じる場合があります。
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