結論から先に言うと
令和7年（2025年）5月18日に実施された測量士補試験のNo.5〜No.9を解説します。No.5〜No.7は多角測量、No.8・No.9はGNSS測量の分野です。TSの観測規定や基準点成果表の符号、GNSSの誤差要因など、「似た概念を入れ替えて誤りに仕立てる」出題が今回も目立ちました。過去問を解いていて多角測量・GNSS測量のどちらかで詰まった方は、3社の講座を価格・カリキュラムで比較したページも判断材料にしてみてください。
この記事について
測量士補試験は例年5月に実施されていて、国土地理院が試験後に公式サイトで問題と正解を公表します。令和7年試験は2025年5月18日に実施され、受験者13,363名のうち6,837名が合格、合格率は51.2%でした（出典は末尾に明記）。本記事は国土地理院公開の「測量士補試験問題」「測量士補試験解答」の各PDFをもとに、編集部が論点を要約し、解き方のポイントを整理したものです。問題文の全文転載は避けているので、正確な文言・図表は公式PDFで確認してください。監修者・境さんは、不動産仕入れ営業の実務者としての視点に加え、自身も測量士補試験に挑む受験者という立場からコメントを添えています。
今回のNo.5〜No.7は多角測量、つまりTS（トータルステーション）を使って基準点網を作る分野の出題です。No.8・No.9はGNSS測量で、電子基準点だけを既知点にした観測がテーマになっています。令和8年試験の同分野の解説と見比べると、どちらの年も多角測量は「観測規定の穴埋め」を含む3問構成です。令和8年は残り2問がTSの器械誤差の知識問題と、器械定数・反射鏡定数を求める距離の計算でした。令和7年は基準点成果表の符号と縮尺係数、結合多角の方向角計算が出ており、計算のテーマは入れ替わっています。GNSS測量も令和8年の解説と同じく「誤りを選ぶ知識問題1問＋計算問題1問」という型は変わらず、計算のテーマだけがベクトル距離からセミ・ダイナミック補正に入れ替わっています。
No.5 TSを用いた基準点測量の観測規定（穴埋め）
論点の要約：公共測量におけるTS（トータルステーション）を用いた基準点測量について述べたa〜dの文の空欄ア〜エに入る語句・数値の組合せを選ぶ穴埋め問題です。器械高・反射鏡高・目標高の測定単位、水平角・鉛直角・距離測定の進め方、距離測定のセットの数え方、対回内の観測方向数が題材でした。
解答へのアプローチ：正解は「ア＝ミリメートル、イ＝1視準で同時に、ウ＝1視準2読定、エ＝5」の選択肢4です。いずれも作業規程の準則第37条（観測の実施）にそのままの形で規定されています。
aの「器械高、反射鏡高及び目標高は、ア位まで測定する」はミリメートルが入ります。準則では器械高・反射鏡高・目標高はミリメートル位まで測定すると定められています。
bの「水平角観測、鉛直角観測及び距離測定は、イ行うことを原則とする」は「1視準で同時に」が入ります。TSは1回の視準で水平角・鉛直角・距離をまとめて測定できる機械なので、視準のたびに項目を分けて何度も視準し直す必要はありません。
cの「距離測定は、ウを1セットとして、2セット行う」は「1視準2読定」が入ります。1回視準して2回読み取ったものを1セットと数え、これを2セット行います。なお、水平角観測と鉛直角観測は「1視準1読定」で、距離測定と取り違えやすいところです。
dの「水平角観測において、対回内の観測方向数はエ方向以下とする」は5が入ります。対回内の観測方向数は5方向以下という制限があり、視準する方向がこれより多い場合は、方向を分けて別の対回で観測します。
関連知識ポイント：TS観測の規定は「ミリメートル」「1視準で同時に」「1視準2読定」「5方向以下」のように、数値・語句がそれぞれ独立して問われます。一つずつ丸暗記するより、「TSは1回の視準で複数の項目をまとめて測れる機械」というイメージを持っておくと、bの「1視準で同時に」のような語句は自然に思い出しやすくなるはずです。
No.6 基準点成果表の平面直角座標の符号と縮尺係数
論点の要約：基準点成果などの情報の抜粋（表6、電子基準点付属標「積丹2（付）」）を示し、平面直角座標系（11系、原点は北緯44°00’00″・東経140°15’00″）における座標値X・Yの符号（ア・イ）と、縮尺係数の計算値（ウ）を選ぶ問題です。対象の基準点は北緯43°19’14”.5626・東経140°22’41”.7957にあり、座標値の絶対値はX＝75,457.191m、Y＝10,404.191mと示されています。
解答へのアプローチ：正解は「ア＝－、イ＝＋、ウ＝0.999901」の選択肢1です。
まず符号から考えます。平面直角座標系はX軸が真北方向、Y軸が真東方向を正とする座標系です。対象の基準点は北緯43°19’14″で、原点の北緯44°00’00″より南にあるので、X座標は原点より南向き、つまりマイナス方向（ア＝－）になります。一方、経度は東経140°22’41″で原点の東経140°15’00″より東にあるので、Y座標はプラス方向（イ＝＋）です。「原点より南か北か」「原点より東か西か」は緯度・経度の大小関係だけで判断できるので、座標変換の計算をしなくても符号は決まります。
縮尺係数（ウ）は、X軸（原点を通る子午線）上で0.9999、そこから東西に離れるほど大きくなる値で、ほぼY座標（X軸からの東西方向の距離）だけで決まります。平面直角座標系の縮尺係数は、次の近似式で求められます（Rは地球の平均曲率半径で約6,370km）。
m ≒ 0.9999 × {1 ＋ Y²／(2R²)}
＝ 0.9999 × {1 ＋ 10,404.191²／(2 × 6,370,000²)}
＝ 0.9999 × (1 ＋ 0.00000133)
≒ 0.999901
Y＝約10.4kmでは、縮尺係数は0.9999より0.0000013ほど大きい0.999901にしかなりません。同じ式で縮尺係数が1.0000を超えるのはYがおよそ±90kmより外側なので、Y＝10km程度で1.000001になることはありません。なお、Xの値（原点から南へ約75km）は縮尺係数にほとんど影響しません。
関連知識ポイント：縮尺係数はX軸上で0.9999、東西に約90km離れたあたりで1.0000、適用範囲の端（約130km）で1.0001という目安を覚えておくと、計算しなくても「Y＝10kmなら0.9999をわずかに超える程度」と判断できます。符号も、緯度経度の大小関係と座標軸の向きを結びつけておけば、公式を丸暗記していなくても得点できる問題です。X軸の「北」が真北とどう違うのかは真北・磁北・座標北の違いの解説で整理しています。
No.7 結合多角による新点の方向角を求める計算
論点の要約：既知点A〜Cを使った基準点測量で、既知点Cから新点(3)→(1)→(2)を経由して既知点Aに至る路線の水平角β1〜β4（表7）を観測し、新点(2)における既知点Aの方向角を求める計算問題です。既知点Cにおける既知点Bの方向角T_C（318°35’24″）が与えられています。
解答へのアプローチ：この手の計算は、「後ろの点を向いた方向角（前の区間の方向角に180°を足したもの）に、右回りに測った観測角を足す」という操作を、既知点から新点へ1つずつ順番に繰り返すのが型です。図7では、β1〜β4はいずれも後ろの点（Cでは既知点B）から次の点へ右回りに測った角になっています。
まずCから(3)への方向角を求めます。CからBへの方向角T_C（318°35’24″）に、Cで観測したβ1（91°31’12″）を足します。
C→(3)の方向角 = 318°35'24" + 91°31'12" = 410°06'36" → 360°を超えた分を引いて 50°06'36"
次に(3)から(1)への方向角を求めるには、まず(3)からCを振り返った方向角（C→(3)の逆向き、180°を足す）を出し、そこにβ2を足します。
(3)→Cの方向角 = 50°06'36" + 180° = 230°06'36"
(3)→(1)の方向角 = 230°06'36" + 189°54'36" = 420°01'12" → 360°を引いて 60°01'12"
同じ手順を(1)→(2)、(2)→Aでも繰り返します。
(1)→(3)の方向角 = 60°01'12" + 180° = 240°01'12"
(1)→(2)の方向角 = 240°01'12" + 270°07'12" = 510°08'24" → 360°を引いて 150°08'24"
(2)→(1)の方向角 = 150°08'24" + 180° = 330°08'24"
(2)→Aの方向角 = 330°08'24" + 82°24'36" = 412°33'00" → 360°を引いて 52°33'00"
新点(2)における既知点Aの方向角は52°33’00”で、選択肢1が正解です。検算として、T_C＋β1＋β2＋β3＋β4－180°×3＝952°33’00″－540°＝412°33’00″、ここから360°を引いても52°33’00″になります。
関連知識ポイント：この計算は「後方点への逆方向角＋観測角」を1点ずつ積み上げていくだけで、既知点や新点の数が増えても手順自体は変わりません。ただし1か所でも180°の足し忘れや360°の引き忘れがあると最後の答えまで丸ごとずれてしまうので、暗算せず1点ずつ書き出して確認するほうが、結果的に速く解けます。同じ型の計算はトラバース測量の計算を方向角・緯距経距から例題で解説した記事でも扱っているので、手順そのものに不安がある方は先にそちらで型を確認しておくと理解しやすいはずです。
No.8 電子基準点のみを既知点とするGNSS測量（誤りを選ぶ）
論点の要約：公共測量における、電子基準点のみを既知点としたGNSS測量について述べた1〜5の記述のうち、「明らかに間違っているもの」を1つ選ぶ問題です。新点の標高の求め方、短縮スタティック法の仕組み、PCV補正の要否、GNSS衛星配置の考え方、三次元網平均計算で使う座標の種類が題材でした。
解答へのアプローチ：明らかに間違っているのは選択肢5です。「三次元網平均計算においては、既知点の緯度、経度及び楕円体高は元期座標で計算を行う」という記述ですが、作業規程の準則第43条では、電子基準点のみを既知点とする場合、三次元網平均計算に使う既知点の緯度・経度・楕円体高は「今期座標」とすると定められています。
GNSSの観測で得られる基線ベクトルは、地殻変動が進んだ観測時点（今期）の位置関係を表しています。一方、既知点の成果は測地成果の基準となる時点（元期）の座標で管理されているため、そのままでは今期の観測値と組み合わせられません。そこで既知点の元期座標にセミ・ダイナミック補正を適用して今期座標に変換し、今期座標で三次元網平均計算を行い、求めた新点の座標にセミ・ダイナミック補正を行って元期座標に戻す、という順番になります。既知点を元期座標のまま使うとしたこの記述は、その手順を取り違えた誤りです。
残る選択肢1〜4は、いずれも準則の規定どおりの正しい記述です。1の新点の標高はジオイド・モデルによるジオイド高を使って楕円体高を補正して求めること、2の短縮スタティック法は基線解析で衛星の組合せを多数作るなどの処理で観測時間を短縮した方法であること、3のスタティック法・短縮スタティック法の基線解析では原則としてPCV補正（アンテナの受信位置の変化量の補正）を行うこと、4のGNSS衛星の稼働状態や飛来情報等を考慮して片寄った衛星配置を避けること、いずれもGNSS測量の基本的な取り扱いです。
関連知識ポイント：「元期」と「今期」の使い分けは、GNSS測量の中でも特に混同しやすいポイントです。既知点の成果は元期、観測して得られる基線ベクトルは今期、網平均計算は今期でそろえてから新点の座標を元期へ戻す、という順番をセットで覚えておくと、次のNo.9のようなセミ・ダイナミック補正の計算問題にもそのままつながります。
No.9 セミ・ダイナミック補正による新点の元期Y座標を求める計算
論点の要約：電子基準点Aを既知点としてGNSS観測を行い、新点Bの元期における座標を求める問題です。表9には、電子基準点Aの元期におけるY座標（①）、今期における電子基準点A→新点Bの基線ベクトルのY成分（②）、地殻変動補正パラメータから求めたY軸方向の補正量（元期→今期、③）が示されています。文中の空欄ア〜ウに数値を当てはめる形式です。
解答へのアプローチ：正解は「ア＝＋10,000.050、イ＝＋0.030、ウ＝＋0.010」の選択肢5です。問題文の条件で、X座標と楕円体高の補正量は考えなくてよいことになっているので、Y座標だけを追いかけます。
まずアは、今期における電子基準点AのY座標です。表9①の元期Y座標（＋10,000.000m）に、③の電子基準点Aの補正量（元期→今期、＋0.050m）を足します。元期→今期の補正量なので、元期の値から今期の値へはそのまま足す向きです。
ア（今期の電子基準点A） = 10,000.000 + 0.050 = 10,000.050 m
イは、今期における新点BのY座標です。今期の電子基準点A（ア）に、②の基線ベクトルのY成分（－10,000.020m）を足します。
イ（今期の新点B） = 10,000.050 + (−10,000.020) = 0.030 m
ウは、新点Bの元期におけるY座標です。今期から元期への変換は、③の補正の向きとちょうど逆になります。③は元期→今期の補正量なので、今期の値からこの補正量を引き戻せば元期の値に戻ります。新点Bの補正量は＋0.020mなので、
ウ（元期の新点B） = 0.030 − 0.020 = 0.010 m
新点Bの元期におけるY座標は＋0.010mです。電子基準点Aと新点Bで補正量（③）の値が異なる点に注意してください。地殻変動の大きさは場所によって違うので、新点を元期に戻すときは新点Bの補正量（＋0.020m）を使います。Aの補正量（＋0.050m）を引いてしまうと－0.020mとなり、どの選択肢とも合いません。
関連知識ポイント：この計算は、①元期の既知点を今期に変換する、②今期の基線ベクトルを足して新点の今期座標を出す、③新点の今期座標を元期に戻す、という3段階が型です。「元期→今期」の補正量は既知点と新点で別々の値になるので、どちらの点の補正量を、どちらの向き（足すか引くか）で使っているのかを途中式のたびに確認すると、計算ミスを防げます。
他の年度・分野も通しで解くなら
このシリーズの前後の回：前の回は令和7年 測量士補【第1弾】No.1〜4 測量法・誤差論・地球の基準、次の回は令和7年 測量士補【第3弾】No.10〜12 水準測量です。同じ年度を順番に解いていくと、出題の流れがつかみやすくなります。
今回のNo.5〜No.7は多角測量、No.8・No.9はGNSS測量でした。令和8年試験の同分野の解説（No.4〜No.7）と比べると、多角測量はどちらの年も観測規定の穴埋めが1問入り、残りを器械誤差・器械定数（令和8年）や成果表・方向角（令和7年）が占めていました。年度によって計算のテーマは入れ替わりますが、準則の観測規定と基本的な計算の型が問われる点は共通しています。GNSS測量も令和8年の解説（No.8〜No.12）と同じく「誤りを選ぶ知識問題1問＋計算問題1問」の2問構成で、計算の中身が令和8年は基線ベクトルからの斜距離、令和7年はセミ・ダイナミック補正と入れ替わっています。複数年度を分野ごとに横断して解くと、こうした「型は同じで中身が入れ替わる」パターンが見えやすくなります。何年分をどう周回すべきかは、過去問の年数・周回の組み方を整理した記事にまとめているので、あわせて参考にしてください。
過去問を年度ごとに解き進めるなら、解説付きの過去問集が1冊あると、公式PDFだけでは分からない「なぜその選択肢が誤りなのか」を確認しやすくなります。
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多角測量とGNSS測量は、観測の規定と座標・方向角の計算が組み合わさって出る分野です。計算の途中で迷いやすいなら、計算問題対策のある講座で手順を固めておくと安心です。編集部が比べた中では、過去7年分の過去問集と計算問題対策がそろっているアガルートが最初の候補になります。
まとめ：次に何をすべきか
今回のNo.5はTS観測規定の穴埋め、No.6は基準点成果表の符号と縮尺係数、No.7は結合多角の方向角計算、No.8はGNSS測量の誤り選択、No.9はセミ・ダイナミック補正の計算でした。多角測量・GNSS測量はどちらも規定の数値と計算の型がセットで問われる分野で、型を知っているかどうかで正答率がはっきり分かれます。過去問を解いていて「方向角の計算で途中の符号や180°の扱いを間違える」「元期・今期の変換がこんがらがる」と感じる方は、独学で一つずつ潰していくより、価格とカリキュラムを比較してみるのも一つの手だと思います。
監修者・境さんより
No.7の方向角の計算は、仕入れの実務で見る測量図の中でも「基準点からの方向角」が並んだ表と近い感覚がありました。1か所計算を間違えるとその先が全部ずれてしまうところが特に。土地の仕入れ査定でも、境界確定図や現況測量図の数値を1つ読み違えると、面積や建築可能なプランの判断まで丸ごとずれることがあります。だから測量士補の勉強で「途中式を省略せず1点ずつ確認する」という癖がついたのは、実務にもそのまま活きている感覚があります。仕入れ営業の実務にどうつながるかは、仕入れ営業シリーズのハブ記事でまとめて書いています。
過去問演習を進める中で「そもそも自分の弱点分野が分からない」「独学と講座、どちらが自分に合うか判断できない」という方は、以下もあわせて参考にしてください。
- 測量士補とは？受験資格・試験概要 完全ガイドを見る
- 測量士補の難易度・合格率8年推移を確認する
- 令和8年試験の多角測量・GNSS測量の解説と見比べる
- 3社の比較表で価格とカリキュラムをチェックする
なお、令和7年試験の他の問題（No.1〜No.4、No.10以降）を扱う解説記事、および問題を単元別（計算問題／法規／作業規程）に横断して復習できるインデックスページは、当メディアで順次公開準備を進めています。公開後、本記事および各記事の末尾から回遊できるようリンクを追加する予定です。
出典・参考情報（2026年9月26日確認）
- 国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例及び実施結果」（https://www.gsi.go.jp/LAW/SHIKEN/past.html ）
- 国土地理院「令和7年測量士補試験問題」PDF（https://www.gsi.go.jp/common/000270177.pdf ／ https://www.gsi.go.jp/common/000270178.pdf ）
- 国土地理院「令和7年測量士補試験解答」PDF（https://www.gsi.go.jp/common/000270180.pdf ）
※本記事の問題要約・解説は編集部が上記の公式PDFをもとに作成したものです。問題文の正確な表現・図表は国土地理院の公式PDFを必ずご確認ください。計算過程の数値は関数表・電卓の精度により若干の誤差が生じる場合があります。
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